Zadanie 155
zadanie 26 – grudzień 2013 (zadanie otwarte) (2pkt) Kwadrat K1 ma bok długości a. Obok niego rysujemy kolejno kwadraty K2, K3, K4,… takie, że każdy kolejny kwadrat ma bok o połowę mniejszą od boku poprzedniego kwadratu (zobacz obrazek). Wyznacz pole kwadratu K12.
Zadanie 31
zadanie 13 – maj 2018 (1 pkt) Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n≥1 , w którym a1=√2 , a2=2√2 , a3=4√2 . Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać: a) an = (√2)n b) an = (2n)/(√2) c) an = ((√2)/(2))n d) an = ((√2)n)/(2)
Zadanie 10
zadanie 14 listopad 2010 (1 pkt)W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1=2 i a2=12 . Wtedy: a) a4= 26 b) a4= 432 c) a4= 32 d) a4= 2592
Zadanie 9
zadanie 11 maj 2011 (1 pkt) Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3=1 i a4=2/3 . Wtedy: a) a1= 2/3 b) a1= 4/9 c) a1= 3/2 d) a1= 9/4
Zadanie 8
zadanie 12 sierpień 2011 (1pkt) W ciągu geometrycznym (an) mamy a3=5 i a4=15 . Wtedy wyraz a5 jest równy: a) 10 b) 20 c) 75 d) 45
Zadanie 7
zadanie 14 marzec 2012 (1pkt)W ciągu geometrycznym (an) dane są a2=(√3)/2 i a3=−(3/2) . Wtedy wyraz a1 jest równy: a) -(½) b) ½ c) – ((√3)/2) d) (√3)/3
Zadanie 6
zadanie 21 grudzień 2013 (1pkt) W dziewięciowyrazowym ciągu geometrycznym o wyrazach dodatnich pierwszy wyraz jest równy 3, a ostatni wyraz jest równy 12. Piąty wyraz tego ciągu jest równy: a) 34√2 b) 6 c) 7 ½ d) 8 i 1/7
Zadanie 5
zadanie 14 czerwiec 2020 (1pkt) Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2 dla n≥1 . Różnica a5−a4 jest równa: a) 4 b) 20 c) 36 d) 18
Zadanie 4
zadanie 14 czerwiec 2021 (1pkt) Ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a3=a1⋅a2 . Niech q oznacza iloraz ciągu (an) . Wtedy:
Zadanie 3
zadanie 17 – sierpień 2023 (1pkt) Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 128 , natomiast iloraz ciągu jest równy (−1/2) . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.– Wyraz a2023 jest liczbą ujemną. […]