zadanie 13 – maj 2018 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n≥1 , w którym a1=√2 , a2=2√2 , a3=4√2 . Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać:
a) an = (√2)n
b) an = (2n)/(√2)
c) an = ((√2)/(2))n
d) an = ((√2)n)/(2)
Dany jest ciąg geometryczny (an) o wyrazach:
Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:
Krok 1: Wyznaczamy iloraz ciągu:
q = a2 / a1 = (2√2) / (√2) = 2
Krok 2: Wzór ogólny ciągu geometrycznego:
an = a1 ⋅ qn-1 = √2 ⋅ 2n-1
Przekształcamy wzór do postaci potęgnej:
√2 ⋅ 2n-1 = √2 ⋅ (2n / 2) = (2n ⋅ √2) / 2 = ((√2)n) / 2
Poprawna forma odpowiada opcji:
d) an = ((√2)n)/2
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio