Obliczanie wartości wyrażeń zawierających wartość bezwzględną

Obliczanie wartości wyrażeń zawierających wartość bezwzględną

1. Przypomnienie definicji wartości bezwzględnej:

• |x| = x, jeśli x ≥ 0
• |x| = -x, jeśli x < 0

2. Jak obliczać wartości wyrażeń:

1. Sprawdź, czy wyrażenie w wartości bezwzględnej jest dodatnie czy ujemne.
2. Zastosuj definicję wartości bezwzględnej:
   • jeśli wyrażenie ≥ 0 → pozostaje bez zmian
   • jeśli wyrażenie < 0 → zmien znak na przeciwny
3. Oblicz wynik zwykłym działaniem.

3. Przykłady:

1. |5| = 5
2. |-7| = 7
3. |3 – 8| = |-5| = 5
4. |2x – 4| przy x = 1 → |2·1 – 4| = |-2| = 2
5. |2x – 4| przy x = 3 → |2·3 – 4| = |2| = 2

4. Wskazówki:

• Najpierw oblicz wyrażenie w środku | |
• Potem zastosuj definicję wartości bezwzględnej
• W przypadku równań z | | pamiętaj o dwóch przypadkach: wyrażenie ≥ 0 i wyrażenie < 0