zadanie 11 maj 2011 (1 pkt)
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3=1 i a4=2/3 . Wtedy:
a) a1= 2/3
b) a1= 4/9
c) a1= 3/2
d) a1= 9/4
Zadanie 9
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio
zadanie 11 maj 2011 (1 pkt)
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3=1 i a4=2/3 . Wtedy:
a) a1= 2/3
b) a1= 4/9
c) a1= 3/2
d) a1= 9/4
Mamy nieskończony ciąg geometryczny (aₙ) z a₃ = 1 i a₄ = 2/3. Niech q będzie ilorazem ciągu.
Z definicji ciągu geometrycznego:
a₄ = a₃·q → 2/3 = 1·qStąd:
q = 2/3
Teraz a₃ = a₁·q² → 1 = a₁·(2/3)² = a₁·4/9
a₁ = 1 / (4/9) = 9/4
Poprawna odpowiedź: d) 9/4
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio