Liczby wymierne

Liczby wymierne

1. Co to są liczby wymierne?
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać w postaci ułamka:$$\frac{a}{b} \quad \text{gdzie } a \text{ i } b \text{ są liczbami całkowitymi, a } b \neq 0$$

• Mogą być dodatnie, np. 1/2, 3/4
• Mogą być ujemne, np. -2/3, -5/6
• Mogą być liczbami całkowitymi, bo np. 3 = 3/1

2. Rodzaje liczb wymiernych

• Ułamki zwykłe – np. 2/5, -7/3
• Liczby całkowite – np. 4, -2 (bo można je zapisać jako 4/1, -2/1)
• Ułamki dziesiętne – np. 0,75; -1,2

3. Właściwości liczb wymiernych

• Można je dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić (z wyjątkiem dzielenia przez 0)
• Można je uporządkować na osi liczbowej
• Każda liczba wymierna ma odwrotność (np. odwrotnością 2/3 jest 3/2)

4. Kilka przykładów

• Dodatnie: 1/2, 7, 0,3
• Ujemne: -2/5, -4, -0,75
• Zero: 0 (bo 0/1 = 0)