zadanie 13 – maj 2021 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg 15,3x,(5/3) jest geometryczny i wszystkie wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że:
a) x = 3/5
b) x = 4/5
c) x = 1
d) x = 5/3
Zadanie 40
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio
zadanie 13 – maj 2021 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg 15,3x,(5/3) jest geometryczny i wszystkie wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że:
a) x = 3/5
b) x = 4/5
c) x = 1
d) x = 5/3
Dany jest trzywyrazowy ciąg (15, 3x, 5/3), który jest geometryczny i wszystkie wyrazy są dodatnie. Obliczamy wartość x.
Krok 1 — zapisz równość ilorazów:
\(\dfrac{3x}{15} = \dfrac{5/3}{3x}\)
Krok 2 — pomnóż krzyżowo:
(3x)² = 15 · (5/3)
Krok 3 — oblicz lewą i prawą stronę:
9x² = 25 → x² = 25 / 9 → x = 5/3
Krok 4 — uwzględnij warunek dodatniości wyrazów:
x > 0 → x = 5/3
Wynik:
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio