zadanie 18 – sierpień 2025 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (√5,1,x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (√5,1,y) jest geometryczny. Liczby x oraz y spełniają warunki:
a) x<0 i y<0
b) x<0 i y>0
c) x>0 i y<0
d) x>0 i y>0
Dany jest trzywyrazowy ciąg arytmetyczny (√5, 1, x) i trzywyrazowy ciąg geometryczny (√5, 1, y).
Wybierz prawdziwe warunki dla x i y:
Krok 1: Wyznaczamy x z ciągu arytmetycznego:
x – 1 = 1 – √5 → x = 2 – √5
Obliczamy przybliżenie: √5 ≈ 2.236 → x ≈ 2 – 2.236 = -0.236 < 0
Krok 2: Wyznaczamy y z ciągu geometrycznego:
(1)² = √5 ⋅ y → y = 1 / √5 ≈ 0.447 > 0
Wniosek: x < 0 i y > 0
Zatem poprawna odpowiedź to b)
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio