Zadanie 25

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) określony wzorem:

a_n = 7 · 3ⁿ⁺¹,   n ≥ 1

Krok 1 — wyznacz iloraz q ciągu:

Iloraz q można obliczyć, dzieląc kolejny wyraz przez poprzedni:

q = a_n+1 / a_n

Krok 2 — podstaw wzór:

a_n+1 / a_n = [7·3^(n+1)+1] / [7·3ⁿ⁺¹] = 3

Krok 3 — wniosek:

Iloraz q jest stały i dodatni, więc:

---

Samodzielna punktacja

Zgodnie z proponowaną punktacją (0 pkt, 1 pkt, 2 pkt) oceń swoje rozwiązanie:

• 2 pkt — poprawnie obliczony iloraz q.
• 1 pkt — prawidłowo zapisano wzór, ale popełniono drobny błąd w obliczeniach.
• 0 pkt — wynik niepoprawny lub zadanie nie rozwiązane.