zadanie 15 – sierpień 2010( 1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1=−2 i a3=−4 . Iloraz tego ciągu jest równy:
a) -2
b) 2
c) -(√2)
d) √2
Zadanie 26
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio
zadanie 15 – sierpień 2010( 1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1=−2 i a3=−4 . Iloraz tego ciągu jest równy:
a) -2
b) 2
c) -(√2)
d) √2
Dany jest malejący ciąg geometryczny (an) z pierwszym wyrazem a₁ = −2 i trzecim wyrazem a₃ = −4. Obliczamy iloraz q.
Krok 1 — wzór ogólny ciągu geometrycznego:
a₃ = a₁·q²
Krok 2 — podstaw dane wartości:
−4 = (−2)·q²
Krok 3 — podziel przez −2 i oblicz pierwiastek:
q² = (−4)/(−2) = 2
q = ±√2
Krok 4 — uwzględnij malejący ciąg:
Malejący ciąg geometryczny z ujemnym wyrazem początkowym oznacza, że iloraz q jest ujemny. Zatem:
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio