zadanie 14 – sierpień 2014 ( 1 pkt)
Ciąg geometryczny (an) określony jest wzorem an=−((3n)/(4)) dla n≥1 . Iloraz tego ciągu jest równy:
a) (-3)
b) -(3/4)
c) ¾
d) 3
Zadanie 23
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio
zadanie 14 – sierpień 2014 ( 1 pkt)
Ciąg geometryczny (an) określony jest wzorem an=−((3n)/(4)) dla n≥1 . Iloraz tego ciągu jest równy:
a) (-3)
b) -(3/4)
c) ¾
d) 3
Dany jest ciąg geometryczny (an) określony wzorem:
an = −(3ⁿ)/4, n ≥ 1
Krok 1 — zapisz iloraz ciągu:
Iloraz q ciągu geometrycznego można obliczyć ze wzoru:
q = an+1 / an
Krok 2 — podstaw wzory:
an+1 / an = [−(3ⁿ⁺¹)/4] / [−(3ⁿ)/4] = 3
Krok 3 — wnioski:
Iloraz q jest dodatni, bo mamy ciąg geometryczny z ujemnymi wyrazami, ale iloraz powtarza się stale. Zatem:
Uwaga: Iloraz q w ciągu geometrycznym jest stały i można go wyznaczyć, dzieląc dowolny wyraz przez poprzedni.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio