zadanie 13 – maj 2015 (1 pkt)
W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n≥1 , spełniony jest warunek a4=3a1 . Iloraz q tego ciągu jest równy:
a) q = 1/3
b) q = (1)/(3√3)
c) q = 3√3
d) q= 3
Dany jest rosnący ciąg geometryczny (an) dla n≥1, w którym a₄ = 3·a₁. Obliczamy iloraz q.
Krok 1 — zapisz a₄ w postaci ogólnej:
a₄ = a₁·q³
Krok 2 — podstaw dane:
a₁·q³ = 3·a₁
Krok 3 — skróć przez a₁ i rozwiąż równanie:
q³ = 3
q = ∛3
Krok 4 — uwzględnij rosnący ciąg:
Iloraz musi być dodatni, więc q = ∛3.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio