zadanie 13 – czerwiec 2018 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n≥1 są dodatnie i 3a2=2a3 . Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy:
a) q = 2/3
b) q = 3/2
c) q = 6
d) q = 5
Dany jest ciąg geometryczny (an), w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, a dodatkowo spełniony jest warunek:
3a₂ = 2a₃
Krok 1 — zapisz wyrazy ciągu przez a₁ i q:
a₂ = a₁q
a₃ = a₁q²
Krok 2 — podstaw do równania:
3(a₁q) = 2(a₁q²)
Krok 3 — skróć przez a₁ (dodatnie), następnie przez q:
3q = 2q²
3 = 2q
q = 3/2
Wynik:
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio