Zadanie 13

Wyjaśnienie

Krok 1. Obliczenie wartości m(2,5) oraz m(4,5)

Do wyznaczenia ilorazu ciągu potrzebujemy znajomości dwóch wyrazów ciągu. Obliczmy zatem wartości:

• m(2,5) = m₀ · (0,6)^0,25·2,5 = m₀ · (0,6)^0,625
• m(4,5) = m₀ · (0,6)^0,25·4,5 = m₀ · (0,6)^1,125

Krok 2. Obliczenie ilorazu ciągu geometrycznego

Znając dwa sąsiednie wyrazy ciągu geometrycznego, możemy obliczyć iloraz:

q = m(4,5) / m(2,5)
q = (m₀ · (0,6)^1,125) / (m₀ · (0,6)^0,625)
q = (0,6)^1,125 / (0,6)^0,625
q = (0,6)^(1,125 − 0,625)
q = (0,6)^0,5
q = √0,6

Iloraz ciągu geometrycznego: q = √0,6