zadanie 14 – sierpień 2024 ( 1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 , w którym a2=2 oraz a5=54 . Iloraz ciągu (an) jest równy:
a) 3
b) 9
c) 52/3
d) 27
zadanie 14 – sierpień 2024 ( 1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 , w którym a2=2 oraz a5=54 . Iloraz ciągu (an) jest równy:
a) 3
b) 9
c) 52/3
d) 27
Mamy ciąg geometryczny (aₙ) z a₂ = 2 i a₅ = 54. Niech q będzie ilorazem ciągu.
Dla ciągu geometrycznego:
aₙ = a₁·q^(n−1)
Skoro a₅ = a₂·q³, bo a₅ = a₁·q⁴ i a₂ = a₁·q → a₅ / a₂ = q³:
54 / 2 = q³ → q³ = 27 → q = 3
Poprawna odpowiedź: a) 3
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio