zadanie 99 – zbiór zadań CKE (zadanie otwarte)
Liczby a, b, c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93.
Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu
arytmetycznego. Oblicz a, b i c.
Obliczamy iloraz:
b / a = 15 / 3 = 5
c / b = 75 / 15 = 5
Iloraz jest stały i równy 5, więc liczby tworzą ciąg geometryczny.
Liczby a, b, c są odpowiednio pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Różnica ciągu:
d = b − a = 15 − 3 = 12
Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego ma postać:
a₇ = a + 6d = 3 + 6·12 = 3 + 72 = 75
Otrzymujemy dokładnie wartość c, więc warunek jest spełniony.
a + b + c = 3 + 15 + 75 = 93
Suma zgadza się z treścią zadania.
Liczby 3, 15, 75 spełniają wszystkie warunki zadania: tworzą ciąg geometryczny, są odpowiednio pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego oraz ich suma wynosi 93.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio