zadanie 16 – grudzień 2014 (1pkt)
Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 10cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 5,9m. Ile trójkątów przedstawia mural?
a) 49
b) 50
c) 59
d) 60
W zadaniu mamy ciąg długości boków trójkątów równobocznych. Pierwszy trójkąt ma bok:
1 m
Każdy kolejny trójkąt ma bok dłuższy o:
10 cm = 0,1 m
Ostatni trójkąt ma bok:
5,9 m
aₙ = a₁ + (n − 1)·r
Podstawiamy dane:
5,9 = 1 + (n − 1)·0,1
5,9 − 1 = (n − 1)·0,1
4,9 = 0,1(n − 1)
49 = n − 1
n = 50
Mural przedstawia 50 trójkątów.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio