zadanie 11 – maj 2018 (1pkt)
Dany jest ciąg (an) określony wzorem an=(5−2n)/6 dla n≥1 . Ciąg ten jest:
a) arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−(1/3)
b) arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−2
c) geometryczny i jego iloraz jest równy q=−(1/3)
d) geometryczny i jego iloraz jest równy q=5/6
Ciąg jest określony wzorem:
aₙ = (5 − 2n) / 6
Obliczamy różnicę między kolejnymi wyrazami:
aₙ₊₁ = (5 − 2(n+1)) / 6 = (5 − 2n − 2) / 6 = (3 − 2n) / 6
Różnica ciągu:
aₙ₊₁ − aₙ = [(3 − 2n)/6] − [(5 − 2n)/6]
Odejmujemy liczniki:
= (3 − 2n − 5 + 2n) / 6 = (−2) / 6 = −1/3
Różnica między kolejnymi wyrazami jest stała i wynosi −1/3, więc ciąg jest arytmetyczny.
Prawidłowa odpowiedź: a)
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio