Zadanie 135

Dany jest trzywyrazowy ciąg arytmetyczny:
(2m − 5, 4, 9)

Aby ciąg był arytmetyczny, różnica między kolejnymi wyrazami musi być stała. Oznacza to, że:

4 − (2m − 5) = 9 − 4

Obliczamy lewą stronę:
4 − 2m + 5 = 9 − 2m

Prawa strona to:
9 − 4 = 5

Zatem:
9 − 2m = 5

9 − 5 = 2m
4 = 2m
m = 2

Po podstawieniu m = 2 pierwszy wyraz wynosi:
2m − 5 = 4 − 5 = −1

Ciąg ma więc postać:
(−1, 4, 9)

Wyrazy rosną, ponieważ:
4 > −1 oraz 9 > 4

Wniosek: ciąg jest rosnący, a wartość m wynosi 2.