Zadanie 117

Wyjaśnienie

W zadaniu podano dwie informacje o ciągu arytmetycznym:

• a₅ = 26
• S₅ = 70

Korzystamy ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = (a₁ + a_n) · n / 2

Podstawiamy dane dla n = 5:

70 = (a₁ + 26) · 5 / 2

Mnożymy obie strony przez 2:

140 = 5(a₁ + 26)

Dzielimy przez 5:

28 = a₁ + 26

Odejmujemy 26 od obu stron:

a₁ = 2

Odpowiedź:

Pierwszy wyraz ciągu wynosi 2.