zadanie 31 – maj 2018 (zadanie otwarte) (2pkt)
Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an) , określonego dla n≥1 , jest równy 30 , a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162 . Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
W zadaniu podano dwie informacje o ciągu arytmetycznym:
Korzystamy ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
Sn = (a1 + an) · n / 2
Podstawiamy dane dla n = 12:
162 = (a1 + 30) · 12 / 2
Upraszczenie:
162 = (a1 + 30) · 6
Dzielimy obie strony przez 6:
27 = a1 + 30
Odejmujemy 30 od obu stron:
a1 = -3
Pierwszy wyraz ciągu wynosi -3.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio