zadanie 11 – sierpień 2019 (1pkt)
W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n≥1 , dane są wyrazy: a1=−11 i a9=5 . Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
a) -24
b) -27
c) -16
d) -18
W zadaniu podano dwa wyrazy ciągu arytmetycznego:
Korzystamy ze wzoru na n‑ty wyraz ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n − 1)r
Podstawiamy dane dla n = 9:
5 = -11 + 8r
Dodajemy 11 do obu stron:
16 = 8r
Dzielimy przez 8:
r = 2
Teraz obliczamy sumę dziewięciu pierwszych wyrazów:
S9 = (a1 + a9) · 9 / 2
Podstawiamy wartości:
S9 = (-11 + 5) · 9 / 2
S9 = (-6) · 9 / 2 = -54 / 2 = -27
Suma dziewięciu pierwszych wyrazów wynosi -27.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio