zadanie 15 – czerwiec 2025 (2pkt)
W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1 , dane są wyrazy: a1=52 oraz a25=2 .
zadanie 15.1. Różnica ciągu (an) jest równa:
a) -(25/12)
b) -2
c) 2
d) 2/12
Zadanie 15.2. Suma S25 dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (an) jest równa:
a) 675
b) 700
c) 1300
d) 1325
W ciągu arytmetycznym obowiązuje wzór:
an = a1 + (n − 1)r
W zadaniu podano:
Podstawiamy do wzoru:
a25 = a1 + 24r
2 = 52 + 24r
Odejmujemy 52 od obu stron:
24r = -50
r = -2
Korzystamy ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
Sn = (a1 + an) · n / 2
Podstawiamy dane:
S25 = (52 + 2) · 25 / 2
S25 = 54 · 25 / 2
S25 = 27 · 25 = 675
Różnica: r = -2
Suma: S25 = 675
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio