Zadanie 106

Wyjaśnienie

Wyrazy ciągu to kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Oznacza to, że każdy wyraz ma postać:

5k + 2

Takie liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy:

r = 5

W zadaniu podano, że:

a₃ = 12

Skoro różnica wynosi 5, to:

a₁ = a₃ − 2r = 12 − 10 = 2

Teraz obliczamy a₁₅:

a₁₅ = a₁ + 14r = 2 + 14·5 = 72

Odpowiedź:

a₁₅ = 72