zadanie 13 – listopad 2009 (1pkt)
W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 14 , a jedenasty jest równy 34 . Różnica tego ciągu jest równa:
a) 9
b) 5/2
c) 2
d) 2/5
Zadanie 105
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio
zadanie 13 – listopad 2009 (1pkt)
W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 14 , a jedenasty jest równy 34 . Różnica tego ciągu jest równa:
a) 9
b) 5/2
c) 2
d) 2/5
W ciągu arytmetycznym różnica r jest stała, więc możemy skorzystać ze wzoru na n‑ty wyraz:
an = a1 + (n − 1)r
W zadaniu podano dwa wyrazy ciągu:
Podstawiamy je do wzoru:
a3 = a1 + 2r = 14
a11 = a1 + 10r = 34
Odejmujemy pierwsze równanie od drugiego:
(a1 + 10r) − (a1 + 2r) = 34 − 14
8r = 20
Stąd:
r = 2
Różnica ciągu wynosi 2.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio