Zadanie 102

Aby obliczyć różnicę ciągu arytmetycznego, korzystamy z faktu, że różnica r to przyrost między kolejnymi wyrazami:

r = a_n+1 − a_n

W zadaniu dany jest wzór ogólny ciągu:

a_n = -2n + 1

Obliczamy dwa kolejne wyrazy:

• a_n = -2n + 1
• a_n+1 = -2(n+1) + 1 = -2n – 2 + 1 = -2n – 1

Teraz obliczamy różnicę:

r = a_n+1 − a_n = (-2n – 1) − (-2n + 1)

Upraszczamy wyrażenie:

r = -2n – 1 + 2n – 1 = -2

Ostatecznie różnica ciągu wynosi:

r = -2

Odpowiedź: c) -2