zadanie 14 – czerwiec 2018 (1pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem an=16−12⋅n dla każdej liczby całkowitej n≥1 . Różnica r tego ciągu jest równa:
Prawidłowa odpowiedź to a) r = -12.
Wyjaśnienie zadania 14 — czerwiec 2018
-
Dany wzór ciągu:
an = 16 − 12·n
-
Różnica ciągu arytmetycznego:
r = an+1 − an
-
Obliczenia:
an+1 = 16 − 12(n+1) = 16 − 12n − 12 = 4 − 12n
an = 16 − 12n
r = (4 − 12n) − (16 − 12n) = 4 − 12n − 16 + 12n = -12
-
Wniosek:
Różnica ciągu arytmetycznego wynosi -12.
Uwaga: W podanych odpowiedziach nie ma wartości -12, więc prawidłowa różnica to -12, a zadanie zawiera błąd w opcjach.
