Zadanie 95

Wyjaśnienie zadania

W ciągu arytmetycznym każdy wyraz różni się od poprzedniego o stałą wartość – różnicę ciągu (oznaczamy ją jako d).

Wiemy, że:

• a₂ = 5
• a₄ = 11

Skorzystajmy ze wzoru ogólnego: a_n = a₁ + (n-1)·d.

Podstawiając dane:

• a₂ = a₁ + d = 5
• a₄ = a₁ + 3d = 11

Odejmujemy równania:

(a₁ + 3d) – (a₁ + d) = 11 – 5

2d = 6 ⇒ d = 3

Teraz obliczamy a₅:

a₅ = a₁ + 4d

Z pierwszego równania: a₁ = 5 – d = 5 – 3 = 2

a₅ = 2 + 4·3 = 2 + 12 = 14

Odpowiedź: b) 14