Zadanie 91

Oznaczmy pierwszy wyraz ciągu jako a₁, a różnicę ciągu jako r.

Z treści zadania wiemy, że:
a₁ + a₆ = 13

Korzystamy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
a₆ = a₁ + 5r

Podstawiamy do równania:
a₁ + (a₁ + 5r) = 13
2a₁ + 5r = 13

Teraz obliczamy sumę trzeciego i czwartego wyrazu:
a₃ = a₁ + 2r
a₄ = a₁ + 3r

Dodajemy:
a₃ + a₄ = (a₁ + 2r) + (a₁ + 3r) = 2a₁ + 5r

Z wcześniejszego równania wiemy, że:
2a₁ + 5r = 13

Zatem suma trzeciego i czwartego wyrazu wynosi 13.

Odpowiedź: a)