zadanie 13 – czerwiec 2020 (1pkt)
Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy a4=2020 . Suma a2+a6 jest równa:
a) 505
b) 1010
c) 2020
d) 4040
W zadaniu podano, że czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy:
a₄ = 2020.
Korzystamy ze wzoru na n‑ty wyraz ciągu arytmetycznego:
aₙ = a₁ + (n − 1)r
Wyrazy a₂ i a₆ można zapisać jako:
a₂ = a₁ + r
a₆ = a₁ + 5r
Dodajemy je:
a₂ + a₆ = (a₁ + r) + (a₁ + 5r) = 2a₁ + 6r
Zauważamy, że:
a₄ = a₁ + 3r
2a₄ = 2(a₁ + 3r) = 2a₁ + 6r
Zatem:
a₂ + a₆ = 2a₄ = 2 · 2020 = 4040
Prawidłowa odpowiedź: d) 4040
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio