zadanie 15 – maj 2021 (1pkt)
Ciąg arytmetyczny an jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 . Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek a3+a5=58 . Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest:
a) 28
b) 29
c) 33
d) 40
W zadaniu podano, że ciąg arytmetyczny spełnia warunek:
a₃ + a₅ = 58.
W ciągu arytmetycznym wyrazy te można zapisać jako:
a₃ = a₁ + 2r
a₅ = a₁ + 4r
Dodajemy oba wyrazy:
(a₁ + 2r) + (a₁ + 4r) = 58
2a₁ + 6r = 58
Wyraz a₄ ma postać:
a₄ = a₁ + 3r
Zauważamy, że:
a₃ + a₅ = (a₁ + 2r) + (a₁ + 4r) = 2(a₁ + 3r) = 2a₄
Zatem:
2a₄ = 58 → a₄ = 29
Prawidłowa odpowiedź: b) 29
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio