Zadanie 75

Wyjaśnienie:

Ciąg (12, 6, 2m − 1) jest geometryczny, więc iloraz kolejnych wyrazów musi być stały. Oznacza to, że spełniona jest zależność:

\(\frac{6}{12} = \frac{2m – 1}{6}\)

Po przekształceniu otrzymujemy:
6(6) = 12(2m − 1)
36 = 24m − 12
48 = 24m
m = 2

Dla m = 2 trzeci wyraz wynosi 2·2 − 1 = 3, więc ciąg ma postać (12, 6, 3). Jest to ciąg malejący, ponieważ każdy kolejny wyraz jest mniejszy od poprzedniego.

Dlatego poprawne odpowiedzi to: B oraz 2.