Ciąg (an) jest określony wzorem an=2⋅(−1)n+1+5 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, alboF – jeśli jest fałszywe.
Ciąg (an) jest malejący. P/F
Ciąg (an) jest geometryczny. P/F
Ciąg (an) jest malejący: F
Ciąg (an) jest geometryczny: F
Wyjaśnienie:
Ciąg nie jest malejący, ponieważ jego wyrazy zmieniają się naprzemiennie – raz są większe, raz mniejsze.
Nie występuje stała tendencja spadkowa.
Ciąg nie jest geometryczny, ponieważ iloraz kolejnych wyrazów nie jest stały.
Wyrazy przyjmują dwie różne wartości naprzemiennie, więc nie spełniają warunku ciągu geometrycznego.