zadanie 14.2 – wrzesień 2022 (1pkt)
Dany jest ciąg (an) określony wzorem an= dla każdej liczby naturalnej n≥1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Ciąg (an) jest geometryczny: F
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu jest równa 20: F
Wyjaśnienie:
Wzór an = 7n / 21 opisuje ciąg, w którym licznik rośnie wykładniczo, a mianownik jest stały. Taki ciąg nie ma stałego ilorazu między kolejnymi wyrazami, więc nie jest geometryczny.
Trzy pierwsze wyrazy to:
a1 = 7 / 21 = 1/3,
a2 = 72 / 21 = 49 / 21 = 7/3,
a3 = 73 / 21 = 343 / 21 = 49/3.
Suma: 1/3 + 7/3 + 49/3 = 57/3 = 19.
Nie jest to 20, więc stwierdzenie jest fałszywe.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio