zadanie 16.2 – czerwiec 2024 (1pkt)
Ciąg (an) jest określony wzorem an=2⋅(−1)n+1+5 dla każdej liczby naturalnej n≥1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Ciąg (an) jest malejący. P/F
Ciąg (an) jest geometryczny. P/F
Ciąg (an) jest malejący: F
Ciąg (an) jest geometryczny: F
Wyjaśnienie:
Ciąg określony wzorem an = 2·(−1)n+1 + 5 nie jest malejący, ponieważ jego wyrazy zmieniają się naprzemiennie – raz są większe, raz mniejsze. Nie występuje tu stała tendencja spadkowa.
Ciąg nie jest również geometryczny, ponieważ iloraz kolejnych wyrazów nie jest stały. Wartości ciągu skaczą między dwiema różnymi liczbami, więc nie spełniają warunku ciągu geometrycznego.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio