Równania liniowe

Równania liniowe

Definicja:
Równanie liniowe to równanie, w którym zmienna występuje tylko w pierwszej potędze (nie ma potęg wyższych niż 1) i nie pojawiają się jej iloczyny.

Ogólna postać:$$ax + b = 0, \quad a \ne 0$$ax+b=0,a=0

---

1. Rozwiązywanie równania liniowego:

• Przenieś wyraz wolny na drugą stronę równania: $$$$

ax = -b

• Podziel przez współczynnik przy x: $$$$

$x = -\frac{b}{a}$

---

2. Przykłady:

1. 3x + 6 = 0 → 3x = −6 → x = −2
2. 5x − 10 = 0 → 5x = 10 → x = 2
3. −2x + 4 = 0 → −2x = −4 → x = 2

---

3. Wskazówki:

• Upewnij się, że równanie ma tylko zmienną w pierwszej potędze.
• Jeśli po uproszczeniu współczynnik przy x wynosi 0:
  • Jeśli wyraz wolny też = 0 → nieskończenie wiele rozwiązań
  • Jeśli wyraz wolny ≠ 0 → brak rozwiązań