zadanie 24 – informator CKE (zadanie otwarte) (2 pkt)
Dany jest ciąg (an) określony wzorem ogólnym: an=4n−9 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wykaż, że ciąg (an) jest arytmetyczny.
Ciąg jest określony wzorem ogólnym:
aₙ = 4n − 9
W ciągu arytmetycznym różnica r jest stała i wynosi:
r = aₙ₊₁ − aₙ
aₙ₊₁ = 4(n+1) − 9 = 4n + 4 − 9 = 4n − 5
aₙ = 4n − 9
Różnica:
aₙ₊₁ − aₙ = (4n − 5) − (4n − 9) = 4
Różnica między kolejnymi wyrazami jest stała i równa 4, więc ciąg jest arytmetyczny.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio