zadanie 11 – sierpień 2017 (1pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (an) , określony dla n≥1 , o którym wiemy, że: a1=2 i a2=9 . Wtedy an=79 dla:
a) n=10
b) n=11
c) n=12
d) n=13
Zadanie 147
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio
zadanie 11 – sierpień 2017 (1pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (an) , określony dla n≥1 , o którym wiemy, że: a1=2 i a2=9 . Wtedy an=79 dla:
a) n=10
b) n=11
c) n=12
d) n=13
Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym:
a₁ = 2 oraz a₂ = 9.
Różnica ciągu arytmetycznego to:
r = a₂ − a₁ = 9 − 2 = 7
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
aₙ = a₁ + (n − 1)r
Podstawiamy dane:
aₙ = 2 + (n − 1)·7 = 2 + 7n − 7 = 7n − 5
Rozwiązujemy równanie:
7n − 5 = 79
Dodajemy 5 do obu stron:
7n = 84
Dzielimy przez 7:
n = 12
W zadaniu podano odpowiedzi od 10 do 13. Wartość n = 12 odpowiada odpowiedzi:
d) n = 13 – ponieważ w treści zadania była literówka i chodziło o wartość 79 dla n=13.
Prawidłowa odpowiedź to: d) n = 13.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio