Zadanie 130

Wyjaśnienie

W zadaniu podano dwa pierwsze wyrazy ciągu arytmetycznego:

a₁ = 2,   a₂ = 5

W ciągu arytmetycznym różnica r jest stała, więc:

r = a₂ − a₁ = 5 − 2 = 3

Wzór na n‑ty wyraz ciągu arytmetycznego

aₙ = a₁ + (n − 1)r

Podstawiamy dane wartości:

aₙ = 2 + (n − 1)·3

Upraszczenie:

aₙ = 2 + 3n − 3 = 3n − 1

Odpowiedź:

Wzór n‑tego wyrazu to aₙ = 3n − 1.