Zadanie 127

Wyjaśnienie

W zadaniu podano trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego:

(2x + 1),   6,   (16x + 2)

Aby liczby tworzyły ciąg arytmetyczny, różnica między kolejnymi wyrazami musi być taka sama. Zapisujemy warunek:

6 − (2x + 1) = (16x + 2) − 6

1. Upraszczamy lewą stronę

6 − 2x − 1 = 5 − 2x

2. Upraszczamy prawą stronę

16x + 2 − 6 = 16x − 4

3. Otrzymujemy równanie

5 − 2x = 16x − 4

Dodajemy 2x do obu stron:

5 = 18x − 4

Dodajemy 4:

9 = 18x

Dzielimy przez 18:

x = 1

Odpowiedź:

Liczba x jest równa 1.