Zadanie 121

Wyjaśnienie

W zadaniu dany jest trzywyrazowy ciąg:

(3x² + 5x,   x²,   20 − x²)

Aby ciąg był arytmetyczny, różnica między kolejnymi wyrazami musi być taka sama. Zapisujemy warunek:

x² − (3x² + 5x) = (20 − x²) − x²

1. Upraszczamy lewą stronę

x² − 3x² − 5x = −2x² − 5x

2. Upraszczamy prawą stronę

20 − x² − x² = 20 − 2x²

3. Otrzymujemy równanie

−2x² − 5x = 20 − 2x²

Dodajemy 2x² do obu stron:

−5x = 20

Dzielimy przez −5:

x = 1

Odpowiedź:

Liczba x jest równa 1.