Zadanie 119

Wyjaśnienie

W zadaniu dany jest trzywyrazowy ciąg:

(5m,   4 + 2m,   m)

Aby ciąg był arytmetyczny, różnica między kolejnymi wyrazami musi być taka sama. Zapisujemy warunek:

(4 + 2m) − 5m = m − (4 + 2m)

Upraszczenie lewej strony:

4 + 2m − 5m = 4 − 3m

Upraszczenie prawej strony:

m − 4 − 2m = −m − 4

Otrzymujemy równanie:

4 − 3m = −m − 4

Przenosimy wyrazy z m na jedną stronę:

4 + 4 = −m + 3m

8 = 2m

Dzielimy przez 2:

m = −1

Odpowiedź:

Liczba m musi być równa −1.