zadanie 14.2 – maj 2025 (1pkt) Ciąg (an) jest określony następująco:
a1=2
an+1=2an+1
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Ciąg (an) jest arytmetyczny. P/F
Ciąg (an) jest geometryczny. P/F
Ciąg (an) jest arytmetyczny: F
Ciąg (an) jest geometryczny: F
Wyjaśnienie:
Ciąg określony zależnością an+1 = 2an + 1 nie jest ciągiem arytmetycznym, ponieważ w ciągu arytmetycznym różnica między kolejnymi wyrazami musi być stała. Tutaj różnica zależy od wartości an, więc nie jest stała.
Ciąg nie jest także geometryczny, ponieważ w ciągu geometrycznym iloraz an+1 / an musi być stały. W tym przypadku iloraz zmienia się wraz z kolejnymi wyrazami, więc warunek nie jest spełniony.
© 2026 My Matma. Created with ❤ using WordPress and Kubio